Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta BOC$ có :
$OB=OC$
$\to \Delta BOC$ cân tại O mà có đường cao OM nên cũng là tia phân giác tức $\widehat{BOA}=\widehat{COA}$
Xét $\Delta OBA$ và $\Delta OCA$ , ta có:
$OA$ chung
$\widehat{BOA}=\widehat{COA}$
$OB=OC$
$\to \Delta OBA=\Delta OCA(c-g-c)$
Vậy $\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o$
Mà AC tiếp xúc với đường tròn O tại C nên AC là tiếp tuyến của đường tròn O
Xét Tứ giác OBAC có :
$\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^o$
$\to$ Vậy tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn O(Tổng số đo 2 góc đối bằng 180 độ)