Cho đường tròn (O,R) kẻ đường kính AB.Điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA<MB.M khác A,B Kẻ MH ⊥AB tại H Vẽ đường tròn I đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E,F a) Chứng minh MH ²=MF.MB và ba điểm E,I,F thẳng hàng b)Kẻ đường kính MD của đường tròn(O) MD cắt đường tròn (I)

tiendat27112005

2 năm trước

Cho đường tròn (O,R) kẻ đường kính AB.Điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA<MB.M khác A,B Kẻ MH ⊥AB tại H Vẽ đường tròn I đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E,F a) Chứng minh MH ²=MF.MB và ba điểm E,I,F thẳng hàng b)Kẻ đường kính MD của đường tròn(O) MD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai là N(N khác M ) Chứng minh tứ giác BONF nội tiếp MD cắt EF tại K.Chứng minh MK ⊥EF và góc MHK=góc MDH làm hộ em với ạ Helpp meee

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Minnguyn

Giải thích các bước giải:

a.Vì $MH$ là đường kính của (I)
$\to HE\perp ME, HF\perp MF$

Mà $AB$ là đường kính của (O)
$\to AM\perp BM\to MEHF$ là hình chữ nhật

$\to E,I,F$ thẳng hàng

Do $HF\perp MB, MH\perp AB\to\widehat{MFH}=\widehat{MHB}=90^o$

$\to\Delta MHF\sim\Delta MBH(g.g)$
$\to\dfrac{MH}{MB}=\dfrac{MF}{MH}\to MH^2=MF.MB$

b.Vì $N\in (I)\to MN\perp HN$

Mà $MH\perp AB\to MH\perp HO\to MH^2=MN.MO$
$\to MN.MO=MF.MB$

$\to\dfrac{MN}{MB}=\dfrac{MF}{MO}$

$\to\Delta MFN\sim\Delta MOB(c.g.c)$

$\to \widehat{MNF}=\widehat{MBO}\to BONF$ nội tiếp

Vì $MEHF$ là hình chữ nhật

$\to\widehat{EFM}=\widehat{HMF}=\widehat{MAH}(+\widehat{AMH}=90^o)=\widehat{OAM}=\widehat{OMA}$
$\to \widehat{MFE}=\widehat{EMK}\to MO\perp EF\to MK\perp EF$

Ta có : $MO\perp EF\to\widehat{MKI}=\widehat{MHO}=90^o$

$\to\Delta MKI\sim\Delta MHO(g.g)$
$\to\dfrac{MK}{MH}=\dfrac{MI}{MO}$

$\to MH.MI=MO.MK$

$\to 2MH.MI=2MO.MK$

$\to MH.MH=MD.MK$

$\to\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MK}{MH}$

$\to\Delta MHK\sim\Delta MDH(c.g.c)\to\widehat{MHK}=\widehat{MDH}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình vs ạ mai mình kt 1 tiết nhớ là phải giúp hết nha

thực hiện phép tính a)m=2^100-2^99-2^98-2^97-.....-2-1 b)n=1+3-5-7+9+11-...-397-399

nhận xét về kế hoạch nava của pháp và mĩ

Các bạn ưi, giải hộ mình bài này với!!!!

Ai giúp mk làm bài này với để mk ôn tập kt 1 tiết hóa,ai làm xong hứa vote 5 sao

1. Thế nào là chất dẫn điện ? - Kể tên 3 vật liệu thường dùng để làm chất dẫn điện. 2. Vì sao trong các xưởng dệt may, các nhà máy xi-măng, người ta thường đặt những ống khói hay những tấm kim loại lớn đã nhiễm điện. 3. tại sao nói bình thường nguyên tử trung hòa về điện ?

Viết đoạn văn lập luận giải thích về chủ đề tình cảm gia đình ( khoảng 8-10 câu ) , trong đó có sử dụng dấu chấm phẩy , dấu chấm lửng ,dấu gạch ngang và nêu rõ công dụng .

Nói công suất của 1cần trục là 1500W , con số đó cho ta biết điều gì? Hộ mk nhé mk đang cần gấp thanks !

Giúp e làm bài này với Đề bài như sau: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Cho ΔABC có AB< AC. Tia phần giác của góc A cắt BC tại M. Vẽ MH ⊥ AC và MK ⊥ AB a) CM: MH=MK b) So sánh ∧KMB và ∧HM c) so sánh MH và MB Mọi người làm giúp em với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến