Cho đường tròn (O;R), kẻ đường kính AB. Điểm M bất kì trên (O) SAO CHO MA<MB (M#A,B) . Kẻ MH vuông góc AB tại H. Vẽ đường tròn (I) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E,F.
a. Cm MH^2 =MF.MB và 3 điểm E,I,F thẳng hàng
b. Kẻ đường kính MD của (O), MD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ 2 là N. Cm tứ giác BONF nội tiếp
c. MD cắt EF tại K . Cm MK vg góc EF và góc MHK = MDH
d. (I) cắt (O) tại điểm thứ 2 là P . Cm 3 đường thẳng MP,FE,BA đồng quy