Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Tương tự câu b: $CD.QK=R^{2}$
=> $CD.QK=PK.BD$
=> $\frac{CD}{BD}=\frac{PK}{QK}(*)$
Vì KD vuông góc BC tại K nên PQ//BC
Xét tam giác ACM, có QK//CM
=> $\frac{QK}{CM}=\frac{AK}{AM}(1)$
Xét tam giác ABM, có PK//BM
=>$\frac{PK}{BM}=\frac{AK}{AM} (2)$
Từ (1) và (2)=> $\frac{QK}{CM}=\frac{PK}{BM}$
<=> $\frac{BM}{CM}=\frac{PK}{QK} (**)$
Từ (*) và (**)=> $\frac{CD}{BD}=\frac{BM}{CM}$
<=> $\frac{CD}{BM}=\frac{BD}{CM}$
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{CD}{BM}=\frac{BD}{CM}=\frac{CD+BD}{BM+CM}=\frac{BC}{BC}=1$
=>$ \frac{BD}{CM}=1=> BD=CM$