Giải thích các bước giải:
Ta có: $AD,AE$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to AO$ là trung trực của $DE$
Mà $K\in AO\to KD=KE$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{KED}=\widehat{KDE}$
$\to DK$ là phân giác $\widehat{ADE}$
$\to\dfrac{KA}{KI}=\dfrac{DA}{DI}$
$\to\dfrac{KA^2}{KI^2}=\dfrac{DA^2}{DI^2}=\dfrac{AI.AO}{OI.OA}=\dfrac{AI}{OI}$
$\to IO.AK^2=AO.IK^2$