Giải thích các bước giải:
Gọi H = OA ∩ BC
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AB = AC mà OB = OC
⇒ OA là trung trực của BC ⇒ OA ⊥ BC
⇒ OH ⊥ FH
Ta chứng minh được ΔOHF ~ ΔOEA (g.g)
⇒ $\frac{OH}{OE}$ = $\frac{OF}{OA}$
⇒ OE.OF = OH.OA (1)
ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
OH.OA = $OB^2$ = $R^2$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OE.OF = $R^2$ (đpcm)