Giải thích các bước giải:
1.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)$\to AB\perp OB,AC\perp OC$
$\to A,B,O,C$ thuộc đường tròn đường kính AO
2.Vì AB là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{ABE}=\widehat{AFB}$
$\to\Delta ABE\sim\Delta AFB(g.g)$
$\to\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\to AB^2=AE.AF$
3.Vì DC là tiếp tuyến của (O)$\to $Tương tự câu b $\to DC^2=DE.DB$
Mà D là trung điểm của AC $\to AD=DC\to AD^2=DE.DB$
$\to\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DB}{DA}\to\Delta DAE\sim\Delta DBA(c.g.c)$
$\to \widehat{DAE}=\widehat{ABD}$
Mà AB là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{ABD}=\widehat{BFE}\to\widehat{DAE}=\widehat{EFB}$
$\to AD//BF\to\widehat{FBC}=\widehat{BCA}$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A do AB,AC là tiếp tuyến $\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to\widehat{BFC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{FBC}\to \Delta CBF$ cân tại C
$\to BC=CF$