Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA\perp OA, MB\perp OB$
$\to \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o$
$\to MAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $MO$
$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $MO$
b.Xét $\Delta MAC, \Delta MDA$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta MAC\sim\Delta MDA(g.g)$
$\to \dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}$
$\to MA^2=MC.MD$
c.Ta có $K$ là trung điểm $CD\to OK\perp CD\to OK\perp KM$
$\to K\in$ đường tròn đường kính $OM$
$\to K, A, M, O, B$ cùng thuộc một đường tròn
$\to \widehat{MKB}=\widehat{MAB}=\widehat{ADB}$
Mà $\widehat{DAB}=\widehat{KCB}$
$\to\Delta BCK\sim\Delta BAD(g.g)$
$\to \widehat{CBK}=\widehat{ABD}$
$\to \widehat{CBK}-\widehat{ABK}=\widehat{ABD}-\widehat{ABK}$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{KBD}$