Lời giải: Xét $\triangle OAM$ và $\triangle OBM$ ta có:
$OM$ cạnh chung
$OA=OB$
$MA=MB$ (hai tiếp tuyến cắt nhau)
$⇒\triangle OAM=\triangle OBM\ (c.c.c)$
$⇒S_{OAM}=S_{OBM}$
Áp dụng định lý Pytago có: $AM=\sqrt{OM^2-OA^2}=\sqrt{3R^2}=R\sqrt 3$
Diện tích tứ giác bằng hai diện tích tam giác cộng lại
Vì $S_{OAM}=S_{OBM} ⇒S_{MAOB}=2S_{OAM}=2.\dfrac12.OA.AM=R.R\sqrt 3 =R^2\sqrt 3$