Giải thích các bước giải:
AB và CD là 2 dây cung của đường tròn tâm O nên \(OA = OB = OC = OD = R\)
Xét hai tam giác AOB và COD có:
\(\begin{array}{l}
OA = OB\\
\widehat {AOB} = \widehat {COD} = 120^\circ \\
OC = OD
\end{array}\)
Suy ra ΔAOB=ΔCOD (c.g.c)
Tam giác AOB và COD cân tại O nên OH và OK là hai đường cao trong hai tam giác
Mà 2 tam giác trên lại bằng nhau nên 2 đường cao hạ từ đỉnh tương ứng bằng nhau
Do đó \(OH = OK\)
Tam giác OAB cân tại O nên \(\begin{array}{l}
\widehat {AOH} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 60^\circ \\
\Rightarrow OH = \cos \widehat {AOH}.OA = \cos 60^\circ .R = \frac{R}{2}
\end{array}\)
