a)
Ta có $\widehat{ADC}=\widehat{AEC}=90^o$ (do AD, CE là đường cao của $\Delta ABC$)
$\Rightarrow D, E $ cùng nhìn cạnh $AC$ dưới một góc là $90^o$
nên $AEDC$ nội tiếp đường tròn đường kính (AC).
b)
Ta có $BF$ ta đường kính (O)
nên $\widehat{BAF}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
$\Rightarrow FA\bot AB\Rightarrow CH//FA$ (do cùng vuông góc với AB)
Tương tự $\widehat{BCF}=90^o\Rightarrow AH//CF$ do cùng $\bot BC$
$\Rightarrow AHCF$ là hình bình hành hai đường chéo $AC, HF$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà $G$ là trung điểm của $AC$ nên $G$ là trung điểm của HF.