Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H a) Chứng minh: H là trung điểm BC b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt

Phanhao26062001

2 năm trước

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H a) Chứng minh: H là trung điểm BC b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác D). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt lại P và Q. Tính chu vi của tam giác APQ theo R d) Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của đường tròn (O). Chứng minh: K,B,C thẳng hàng Giúp em phần D vơi ạ, em sẽ đánh giá 5 sao

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2646301262257478

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $OA\perp BC\to OA$ là trung trực của $BC$

Mà $OA\cap BC=H\to H$ là trung điểm $BC$

b.Ta có $OA$ là trung trực của $BC$

$\to B,C$ đối xứng qua $OA$

$\to \widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o$

$\to AC$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Ta có $PM,PB$ là tiếp tuyến của $(O)\to PM=PB$

$QM,QC$ là tiếp tuyến của $(O)\to QM=QC$

$\to P_{APQ}=AP+PQ+QA$

$\to P_{APQ}=AP+PM+MQ+QA$

$\to P_{APQ}=AP+PB+CQ+QA$

$\to P_{APQ}=AB+AC$

Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB=AC$

$\to P_{APQ}=2AB$

Ta có $\Delta ABO$ vuông tại $B\to AB=\sqrt{AO^2-BO^2}=\sqrt{(3R)^2-R^2}=2R\sqrt{2}$

$\to P_{APQ}=4R\sqrt{2}$

d.Ta có $KM,KD$ là tiếp tuyến của $(O)$

Gọi $KO\cap DM=E$

$\to KO\perp DM=E$ là trung điểm $DM$

$\to\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to A,B,E,O,C\in$ đường tròn đường kính $AO$

Lại có $KD$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to\widehat{KDB}=\widehat{BCD}=\widehat{BCO}=\widehat{KEB}$

$\to KBED$ nội tiếp

$\to \widehat{KBD}=\widehat{KED}=90^o$

$\to KB\perp BD$

Lại có $CD$ là đường kính của $(O)\to DB\perp BC$

$\to K,B,C$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

câu1 : một dây dẫn bằng đồng có điện trở 90Ω, tiếp diện 0,5 mm2 được mắc vào HĐT 220V . Tính chiều dài của dây dẫn trên biết điện trở suất của đồng là 1,7. 10-8 câu 2 : cho mạch điện sau biết : R1= 12,5 Ω , R2 = 30Ω, R3= 10Ω và Uab=25v a) tính cường độ dòng điện của đoạn mạch chính ? b) tính điện trở tương đương của đoạn mạch chính

Tôn trọng lẽ phải là gì ?Vì sao cần tôn trọng lẽ phải

a, -6x = 18 b, 35 - 3 . /x/ = 5 . ( 8 - 4 ) c, 10 + 2 . /x/ = 2 . ( 9 - 1 )

Nêu sự hình thành nước Đại Cồ Việt thời Đinh - Tiền Lê

1) viết văn cam nghĩ về mái trường ( không chép trên mạng)

DHUYEN PHU MỸ LAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẺ KIỂM TRA HỌC KI 1, NĂM HỌC 2020-2A92 1 Môn: Ngữ van - Lớp 8 Ngày kiếm tra: 28/12/2020 Thoi gian lâm bai: 90 phút (Không kể thoi gian giao đề) İNH THỨC liêm) Đọc kĩ đoạn trích và trả lòời các câu hỗi sau: Có người báe: Tôi hút, tei bị bệnh, mặc tôi! - lại:Hút thuốc là quyền của anh, nhưng anh không cé quyền dâu dọc nh nh. Anh uống rượu say mèm, anh làm anh chịu. Nhưng hút thuốc thì hit phải luổng khói độc. Điều này hàng nghìn công trình nghiên c t rõ. những người làm việc cùng phòng với những người nghiện thuốc g đau tim mạch, viêm phế quản, cũng bị ung thư. Anh có quyền hú hác, xin mời anh ra ngoài sân, ngoài hành lang mà hút. p thay những cái thai còn nằm trong bụng mẹ, chi vì có người à thai bị nhiếm độc, rồi mẹ đẻ non, con sinh ra đã suy yếu. Hút pà có thai quả là một tội ác. hút, chú bác hút không nhưng đầu đọc con em mà con nêu gưa (Trich Ngữ trích trên được trích trong tác phẩm nào? Tác giả là ai? ội dung của đoạn trích trên. "Có người bảo: Tôi hút, tôi bị bệnh, mặc tôi!" đã thể hiệ ông dụng của dấu hai chấm. Dấu hai chấm trong câu: a anh, nhưng anh không có quyền đầu độc những ng Giúp em vs ạ Mai em thi e

a)Bón thúc là gì?Bón lót là gì? b)Liên hệ thực tế ở địa phương em ?Cho biết loại phân bón nào dùng để bón lót?Giải thích cơ sở khoa học cho việc làm đó? Các bạn giúp mình đi hà

Đề: Phân tích cảnh đời sống trong tác phẩm hài đứa trẻ. Thì mình có phân tích cảnh đợi tàu

Nếu 1 vật ở ngoài không khí lực kế chỉ F=18N.Khi nhúng vật đó vào nước lực kế chỉ F=13N. a,Tính trọng lượng của vật và Fa b,tính thể tích và trọng lượng riêng

Viết 1 đoạn văn 7 đến 9 câu nêu suy nghĩ của em về vai trò của hs đối với việc xây dựng và bảo vệ tổ quốc copy = báo cáo mình đọc hết mấy bài trên mạng rồi nên đừng có chép . Nhớ là ko copy Yêu cầu hay mở bài gián tiếp Có câu ca dao Kết bài mở rộnh

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến