Đáp án:
a) Xét ΔOAB và ΔOAC vuông tại B và C có:
+ OA chung
+ OB = OC
=> ΔOAB =ΔOAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> OH là phân giác góc BOC
Lại có tg OBC cân tại B, OH là đường phân giác
=> OH là đường cao và trung tuyến của tg OBC
=> OA vuông góc BC tại H
b) Góc BOM vuông nên:
$\begin{array}{l}
\angle BOA + \angle AOM = {90^0}\\
Do:\angle OAB + \angle BOA = {90^0}\\
\Rightarrow \angle OAC = \angle OAB = \angle AOM
\end{array}$
=> Tam giác OAM cân tại M