cho đường tròn (o,r) và điểm a nằm trên đường tròn. một góc xay=90 độ quay quanh a và luôn thỏa mãn ax,ay cắt (o). gọi các giao điểm thứ hai của ax,ay với (o) tương ứng là b,c. đường tròn đường kính ao cắt ab,ac tại các điểm thứ hai tương ứng là m,n. tia om cắt đường tròn tại p. gọi h là trực tâm tam giác aop. chứng minh
a) aomn là hình chữ nhật
b) mn song song bc
c) tứ giác phob nội tiếp đường tròn
d) xác định vị trí của góc xay sao cho tam giác amn có diện tích lớn nhất