Hình dễ nên tự vẽ nhá
a, Ta có: BC là đường kính (gt)
A thuộc đường tròn O
=>Góc BAC=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
b, Ta có: Góc MAB=1/2 sđ cung AB (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
Góc ACB+1/2 sđ cung AB (Góc nội tiếp)
=> Góc MAB=Góc ACB (cùng = 1/2 sđ cung AB)
Xét Tam giác MAB và Tam giác MCA có:
Góc M chung
Góc MAB=Góc ACB (cmt)
=> Tam giác MAB ĐỒNG DẠNG Tam giác MCA (g.g)
=> MA/MB=MC/MA
=>MA^2=MB.MC
c, Thay MA=20cm,MC=50cm vào MA/MB=MC/MA
=> 20/MB=50/20
=>MB=8cm
=>BC=MC-BC=50-8=42cm
=>R=OB=OC=42/2=21cm