Đáp án + giải thích các bước giải:
$\left.\begin{matrix} OA=OB=R\\AB=AC\text{ (t/c tiếp tuyến)} \end{matrix}\right\} \to \text{OA là đường trung trực của BC}$
`->OA⊥BC`
`->\hat{CIA}=90^0`
mà `\hat{KHA}=90^0`
`->\hat{CIA}+\hat{KHA}=180^0`
`->KHAI` nội tiếp
`->\hat{IAK}=\hat{IHK}` (hai góc cùng chắn cung `KI`)
`->\hat{OAK}=\hat{OHI} `
kết hợp `\hat{HOI}=\hat{AOK}`
`->ΔOHI~ΔOAK(gg)`
`->(OH)/(OA)=(OI)/(OK)`
`->OH.OK=OI.OA`
Xét tam giác `OCA` vuông tại `C` do t/c tiếp tuyến có đường cao là `CI`:
`OI.OA=OC^2=R^2`
`->OI.OA=OH.OK=R^2`
`->OK=(R^2)/(OH)`
mà `R` cố định, `OH` cũng cố định khi điểm `A` di động
`->OK` cố định
`->K` cố định
mà `\hat{OIK}=90^0` (cố định khi `A` di động)
`->I` thuộc đường tròn đường kính `OK`