Cho đường tròn ( O; R ) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên đoạn OC lấy điểm N bất kì, đường thẳng AN cắt đường tròn ở M
a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác NMBO
b) Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau ở E. Chứng minh MC là tia phân giác của góc NME
c) Chứng minh AM.DN = AC. DM
d) Chứng minh ON.OE không đổi khi N di chuyển trên OC
e) Nếu N là trung điểm của OC. Tính AM theo R, diện tích hình quạt MOB