Đáp án + giải thích các bước giải:
Xét `ΔOAC` vuông tại `C`, có:
`AC^2=AH.OA`
`->AB^2=AH.OA`
`->AD.AE=AH.OA`
`->(AD)/(AO)=(AH)/(AE)`
mà `\hat{HAD}=\hat{EAO}`
`->ΔADH~ΔAOE(gg)`
`->\hat{ADH}=\hat{AOE}`
`->OHDE` nội tiếp (góc ở đỉnh bằng góc ngoài ở đỉnh đối diện)
`->\hat{OHE}=\hat{ODE}` (hai góc nội tiếp cùng chắn cung `OE`)
mà `\hat{ODE}=\hat{OED}` (vì `ΔODE` cân tại `O` do `OD=OE=R`)
`->\hat{OHE}=\hat{OED}`
mà `\hat{OED}=\hat{DHA}` (góc ở đỉnh bằng góc ngoài ở đỉnh đối diện)
`->\hat{OHE}=\hat{DHA}`
`->\hat{OHE}=\hat{OHF} `
`->OH` là phân giác `\hat{HEF}`