Giải thích các bước giải:
Ta có $\widehat{MON}=180^o-\widehat{MAN}=120^o$
Vì $AM,AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to OA$ là phân giác $\widehat{MON}$
$\to\widehat{MOA}=\widehat{AON}=\dfrac12\widehat{MON}=60^o$
Mà $AM\perp OM\to \Delta AOM$ là nửa tam giác đều
$\to AM=\dfrac{AO\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}, MO=\dfrac12AO=5$
$\to R=MO=5$
Gọi $S$ là phần diện tích cần tìm
$\to S=S_{AOMN}-S_{quạt\quad MON}$
$\to S=2S_{AOM}-\dfrac{120^o}{360^o}\cdot \pi R^2$
$\to S=2\cdot \dfrac12 AM\cdot MO-\dfrac{120^o}{360^o}\cdot \pi R^2$
$\to S=2\cdot \dfrac12 \cdot 5\sqrt{3}\cdot 5-\dfrac13\cdot \pi \cdot 5^2$
$\to S=25\sqrt{3}-\dfrac{25\pi }{3}$