Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Vì MA; MB tiếp tuyến nên ^MAO = MBO = 90 và I là trung điểm CD nên OI vuông góc CD
=> ^MIO = 90 . Vậy các điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn đk MO => AIOB nội tiếp trong đường tròn đk MO
b. Xét hai tgKAP và tgKBA có góc K chung; ^KAP = ^ABP (áp dụng góc tạo bởi tiếp tuyến KA và dây AP và góc nội tiếp chắn cung AP ) => tg KAP đồng dạng tgKBA =>KA/KB = KP/KA => KA^2 = KP.KB
c. Vì K là trung điểm MA => KM = KA => KM^2 = KP.KB ( kết quả câu b)
=> KM/KP= KB/KM và góc K chung => tgMKP đồng dạng tgNBP (cgc) => ^KMP = ^PNB => AM //BN