Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,5cm} \right)\) và đường tròn \(\left( {O';\,\,7cm} \right),\) biết \(OO' = 2cm.\) Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là: A.Cắt nhau. B.Tiếp xúc trong. C.Tiếp xúc ngoài. D.Đụng nhau.
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Cho hai đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và \(\left( {O';\,\,R'} \right)\) khi đó ta có: +) \(OO' > R + R'\) thì hai đường tròn nằm ngoài nhau hay hai đường tròn không có điểm chung. +) \(OO' < \left| {R - R'} \right|\) thì hai đường tròn đựng nhau hay hai đường tròn không có điểm chung. +) \(\left| {R - R'} \right| < OO' < R + R'\) thì hai đường tròn cắt nhau hay hai đường tròn có hai điểm chung. +) \(OO' = R + R'\) thì hai đường tròn tiếp xúc ngoài hay hai đường tròn có một điểm chung. +) \(OO' < \left| {R - R'} \right|\) thì hai đường tròn tiếp xúc trong hay hai đường tròn có một điểm chung.Giải chi tiết:Ta có: \(OO' = 2cm = R' - R = 7cm - 5cm.\) \( \Rightarrow \left( {O;\,\,5cm} \right)\) và \(\left( {O';\,\,7cm} \right)\) tiếp xúc trong. Chọn B.