Phương pháp giải: Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn. Trên đường tròn bán kính \(R,\) độ dài \(l\) của cung cung tròn có số đo cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}.\) Giải chi tiết:Ta có: \(\angle AOB\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(AB\) \(\Rightarrow \angle AOB = 90^{0} = cung\,\,AB.\) \(\Rightarrow l_{AB} = \frac{\pi R.90}{180} = \frac{\pi R}{2}.\) Chọn D.