Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây AB bằng R. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ và cung lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy điểm C, trên cung nhỏ BN lấy điểm D. Dây MC cắt dây AB tại E và dây MD cắt dây AB tại F. a) Chứng minh rằng hai tam giác AEM và CAM đồng dạng. b) Chứ

trangjnmt

1 năm trước

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây AB bằng R. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ và cung lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy điểm C, trên cung nhỏ BN lấy điểm D. Dây MC cắt dây AB tại E và dây MD cắt dây AB tại F. a) Chứng minh rằng hai tam giác AEM và CAM đồng dạng. b) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn. c) Gọi P là điểm đối xứng của B qua O. Tính diện tích tam giác OMP. Mọi người giúp mình với ạ mình cảm ơn ạ >.< (nhớ vẽ hình giúp mình nha)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 39 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ilikeit

Gửi bạn

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

maiho2000

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\widehat{ACM}=\widehat{ABM}$ (cùng chắn cung AM)

mà $\widehat{AEM}=\widehat{BAM}$ do M là điểm chính giữa cung AB

Tam giác AEM và tam giác CAM có: %
\[\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AMC}\;chung\\
\widehat {AEM} = \widehat {BAM}(cmt)
\end{array} \right.\]

Vậy tam giác $AEM$ đồng dạng với tam giác $CAM$(g-g)

$\Rightarrow\dfrac{AM}{ME}=\dfrac{CM}{AM}\Rightarrow AM^2=ME.MC$

Tương tự tam giác $MFB$ đồng dạng với tam giác $MBD$

$\Rightarrow MB^2=MF.MD$. Mà $MB=MA$ nên $ME.MC=MF.MD$. Áp dụng phương tích 2 ta được tứ giác $CEFD$ là tứ giác nội tiếp

c) Gọi I là giao điểm của OM và AB ta có $OA=OB$ và $MA=MB$ nên OM là trung trực của AB vì vậy ta có I là trung điểm của AM và $OM\bot AB$

$AB=R\Rightarrow ΔOAB$ đều $\Rightarrow \widehat{AOB}=60^o$. Ta có
\[\frac{{{S_{POM}}}}{{{S_{OAB}}}} = \frac{{PO}}{{OB}} = 1 \Rightarrow {S_{POM}} = {S_{OAB}}\]( hai tam giác có chung đường cao tỉ lệ cạnh đáy là tỉ lệ diện tích)

Ta có $S_{AOB}=\dfrac{1}{2}.BI.OM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}R.R=\dfrac{1}{4}R^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lm giúp mk nha mk đg cần gấp Cảm ơn trc ạ

III- Combine each pair of sentences to make a conditional sentence type 1. 1. People travel to work by bus. There are fewer car fumes. 2. The sewage is treated. It doesn’t pollute the water. 3. There are a lot of trees. Each person plants a tree. 4. We save thousands of trees. We don’t waste paper. 5. We have more cars. Air pollution becomes worse in the city.

Ai giải nhanh nhất sẽ có ctlhn ^^

Các bạn có đáp án không ạ? Mik tìm được đề này nhưng không tìm được đáp án😢Ai có đáp án thì giúp mik với ?Đây là đề luyện thi đó ạ có 40 câu😢

Cho tứ gics ABCD có AC cắt BD tại O, góc ABD=ACD , AD cắt BC tại E . CMR: a, tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC b,tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC c, EA.ED=ED.EC

Nếu 2 lí do bạn thích về nông thôn và không thích ở thành thị Mong mod đừng xóa ạ

cho phân số A= 13/n-1 ( mọi n thuộc Z ) a) số nguyên n phải t/ mãn điều kiện gì thì phân số A mới tồn tại b ) tìm phân số A biết n=0 ; n=5 ; n=-7 c) với giá trị nào của n thì A là số nguyên?

Giúp mình từ cáu 9 đến câu 13 Giải thích hộ Cảm ơn

II- Put the verbs in brackets into the correct verb form: 1. If the earth ………. (get) warmer, the sea will get warmer. 2. If the sea gets warmer, the ice at the North and South Poles ………. (melt). 3. If the ice at the North and South Poles ………. (melt), the sea level will rise. 4. If the sea level rises, there ………. (be) floods in many parts of the world. 5. If there ………. (be) floods in many parts of the world, many people will lose their homes and land.

À thì vẽ anime nhếch mép cười đểu Hình như tôi hiền quá nên các bn bắt nạt tôi đúng không ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến