Giải thích các bước giải:
1) Vì AB là tiếp tuyến (O)
=> AB⊥BO
=> A,B, O thuộc đường tronf đường kính OA
Tương tự A,C, O thuộc đường tronf đường kính OA
=> đpcm
2) Vì OC=OB(do B, C∈(O))
=> O∈trung trực BC
Vì AB=AC(cùng là tiếp tuyến )
=> A∈trung trực BC
=> AO là tiếp tuyến BC
=> AO⊥BC
Vì C∈(O)
=> CD⊥CB
=> CD//AO(dpcm)
3) Không thể có MD+AB=AM vì:
MD+AB=DE+EM+MC=(AC+CE)+EM(do ED=EC, AB=AC)
=EA+EM>AM
4) sửa đề: BC.BM=4AO.OK
OK.AO=OB²=(BD/2)²=BD²/4
=> 4OA.OK=BD²
Vì DM⊥BD, DC⊥BM nên ta có đẳng thức:
BD²=BC.BM
=> ĐPCM
5) BD không thể là tiếp tuyến của đường tronf đường kính AM, dodo ΔAMK vuông tại K nên đường tròn đường kính AM đi qua K, mà d(F, BD) luôn lớn hơn FK(với F là trung điểm AM)
Em xem lại đề và sửa cho đúng nhé, chúc em học tốt!