Đáp án:
a, 14cm
b, 7,68
Giải thích các bước giải:
Vì AM,BM là tiếp tuyến (O)
⇒AM⊥AO,BM⊥BO
Theo định lí Pytago
⇒\(\begin{array}{l}
O{M^2} = O{A^2} + A{M^2}\\
\Rightarrow AM = 4cm
\end{array}\)
CMTT: BM=4cm
⇒Chu vi AMBO là : \(AM + BM + AO + BO = 14cm\)
b, Ta có tam giác MAO=MBO (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {AMO} = \widehat {BMO}\)
⇒MO là phân giác \(\widehat {AMB}\)
Mà tam giác AMB cân tại M
⇒MO là đường cao tam giác
⇒MO⊥AB
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{AH}}{{MA}} = \frac{{OA}}{{MO}}\\
\Rightarrow AH = 2,4\\
\Rightarrow MH = 3,2\\
\Rightarrow {S_{ABM}} = AH.MH = 7,68
\end{array}\)