Giải thích các bước giải:
a) Kẻ OH vuông góc với AB(H∈AB)
⇒H là trung điểm của AB
OK vuông góc với AC( K∈AC)
⇒K là trung điểm của AC
Có OH//AK và AH//OK( do AB⊥AC; OH⊥AB; OK⊥AC)
⇒AHOK là hình chữ nhật
⇒OH=AK=AC/2=8 cm
⇒khoảng cách từ O đến AB là OH=8cm
⇒OK=AH=AB/2=6cm
⇒ khoảng cách từ O đến AC là OK=6cm
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có: BC²=AB²+AC²=12²+16²=400
⇒BC=20cm
Xét tam giác AHO vuông tại H có:
AO²=AH²+HO²=6²+8²=100
⇒AO=10 cm=R
⇒Đường kính (O) =2R=20cm
⇒2R=BC mà B; C cùng thuộc (O)
⇒BC là đường kính của (O)
⇒O; B; C thẳng hàng(đpcm)
c)đường kính của (O)=20cm