Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, trên cung AB lấy điểm C và D sao cho CD = R (C nằm giữa A và D). Hai tia AC và BD cắt nhau tại M. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD.
a) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ CD và hai bán kính OC, OD của đường tròn tâm O theo R.
b) Tính số đo góc AMB.
c) Chứng minh rằng OD là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và tính độ dài đoạn OI theo R