Giải thích các bước giải:
a.Ta có AB là đường kính của (O) $\to AM\perp MB\to \widehat{AEF}=\widehat{FMB}=90^o$
$\to \Diamond BMFE$ nội tiếp
$\to $M,B,F,E cùng thuộc một đường tròn
b.Ta có $KE\perp AB, AM\perp BK\to F$ là trực tâm $\Delta ABK\to BF\perp AK$
Lại có $\widehat{FAE}=\widehat{EKB}\to\Delta AEF\sim\Delta KEB(g.g)$
$\to\dfrac{EF}{EB}=\dfrac{AE}{KE}\to EF.EK=EB.AE$
c.Ta có $IM$ là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{IMF}=\widehat{MBA}=\widehat{IFM}\to \widehat{IKM}=\widehat{IMK}\to IM=IF=IK$