Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên đoạn AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.
a) Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K).
b) Cho \(AB=4cm,\) xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEFK là lớn nhất.
c) Khi C khác O, đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường tròn (O) tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh \(\Delta MPF\backsim \Delta MBN.\)
d) Chứng minh ba điểm: N, E, F thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.
a) Chứng minh tứ giác MECF là hình chữ nhật và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K).
b) Cho \(AB=4cm,\) xác định vị trí điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEFK là lớn nhất.
c) Khi C khác O, đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật MECF cắt đường tròn (O) tại P (khác M), đường thẳng PM cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh \(\Delta MPF\backsim \Delta MBN.\)
d) Chứng minh ba điểm: N, E, F thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.
Loga
Hóa Học lớp 12
