a) Ta có :
CD || AB ( giả thiết )
Mà AH ⊥ HC ( giả thiết )
=> AB ⊥ AH ( Từ ⊥ đến || )
=> AH là tiếp tuyến của ( O ).
b) Ta có : `\hat{DAH}` là góc tạo bởi tiếp tuyến AH và dây cung AD
=> `\hat{DAH}` = $\frac{1}{2}$ sđ cung DA. ( 1 )
Ta có : `\hat{DCA}` là góc nội tiếp
=> `\hat{DCA}` = $\frac{1}{2}$ sđ cung DA ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => `\hat{DAH}` = `\hat{DCA}`
c) Xét ΔAHD và ΔAHC có :
`\hat{AHD}` = `\hat{AHC}` ( = $90^{o}$ )
`\hat{DAH}` = `\hat{HCA}` ( cm ý b )
=> ΔAHD ~ ΔAHC ( g. g)
=> $\frac{HA}{HC}$ = $\frac{HD}{HA}$
=> AH² = HC . HD (đccm).