Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F.
a) Chứng minh tứ giác BEFI nội tiếp.
b) Chứng minh AE.AF = AC^2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định ( giải kĩ câu này giúp em với ạ )