Giải thích các bước giải:
a.Vì $BC$ là đường kính của (O)$\to AB\perp AC$
$\to\Delta ABC$ vuông tại A
b.Vì $OK//AB\to OK\perp AC$ vì $AB\perp AC$
$\to OK$ là trung trực của AC
Mà $I\in OK\to \widehat{IAO}=\widehat{ICO}=90^o\to IA $ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có :
$BC=30,AB=18\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24,R=\dfrac12BC=15$
Vì $H=OI\cap AC\to H$ là trung điểm AC
$\to HA=HC=\dfrac12 AC=12$
$\to OH=\sqrt{OC^2-HC^2}=9$
Ta có : $OC\perp CI, CH\perp OI$
$\to OC^2=OH.OI\to OI=\dfrac{OC^2}{OH}=25$
$\to IC=\sqrt{OI^2-OC^2}=20$