Xét $\Delta OAI$ và $\Delta OCI$
$OI:$ chung
$\widehat{OAI}=\widehat{OCI}=90^o\\ OA=OC=R\\ =>\Delta OAI = \Delta OCI\\ =>AI=CI$
Mà $OA=OC$
$=>OI$ là trung trực $AC$
$=>OI \perp AC\\ b)OC=\dfrac{BC}{2}=9(cm)\\ \Delta OCI:OC^2=OH.OI=>OI=15(cm);\\ AI=CI=\sqrt{OI^2-OC^2}=12(cm)$