Giải thích các bước giải:
a.Vì BC là đường kính của (O)$\to BM\perp CD$
$\to \widehat{BMC}=\widehat{DAC}(=90^o)\to ABMD$ nội tiếp
b.Ta có : $\widehat{BMC}=\widehat{DAC}\to\Delta CMB\sim\Delta CAD(g.g)$
$\to\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CB}{CD}\to CM.CD=CA.CB$ cố định
c.Vì ABMD, BMNK nội tiếp
$\to \widehat{DAM}=\widehat{DBM}=\widehat{MNK}\to AD//NK$
$\to AKND$ là hình thang
d.Kẻ $GE//MB, GH//MC\to GE\perp GH, F$ là trung điểm AC
$\to F$ cố định
Vì $GE//MB\to \dfrac{FE}{FB}=\dfrac{FG}{FM}=\dfrac13$
$\to E$ cố định
Tương tự $H$ cố định
Mà $GE\perp GH\to G\in $ đường tròn đường kính HE cố định