Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to BCEF$ nội tiếp
Kẻ $At$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{tAB}=\widehat{ACB}=\widehat{AFE}$
$\to At//EF$
$\to OA\perp EF$ vì $OA\perp At$
b.Ta có $OA\perp EF\to\widehat{AIE}=\widehat{ADB}(=90^o)$
Mà $\widehat{AEI}=\widehat{FBC}=\widehat{ABD}$
$\to\Delta AEI\sim\Delta ABD(g.g)$
$\to\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EI}{DB}$
$\to IE.AB=AE.BD$
c.Chứng minh tương tự câu a $\to OB\perp FD$
$\to\widehat{BSD}=\widehat{BEA}=90^o$
Mà $\widehat{SDB}=\widehat{FAC}=\widehat{BAE}$
$\to\Delta BSD\sim\Delta BEA(g.g)$
$\to\dfrac{SD}{EA}=\dfrac{BD}{BA}$
$\to SD.AB=AE.BD$
$\to SD.AB=IE.AB$
$\to SD=IE$