Đáp án:
a ∈ {1;-2;4;-6}
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định: a+6≥0⇔a≥-6 và a+1≥0⇔a≥-1 và √a+1 khác 0⇒a khác -1. E= √a+6/√a+1 = √(a+6/a+1)=√(a+1+5/a+1)=√(1 + 5/a+1)
để E nguyên thì 5/a+1 nguyên ⇒ a+1 ∈ Ư(5)={1,-1,5,-5}
+) a+1=1 ⇔a=0(t/m)
+) a+1=-1⇔a=-2(t/m)
+)a+1=5⇔a=4(t/m)
+)a+1=-5⇔a=-6(t/m)
vậy a∈{0,-2,4,-6}