Đáp án:
$a)$
$ΔBEF$ và $ΔBAC$ là hai $Δ$ vuông có:
$\widehat{ABC}$ chung
$BF=BC$
$→ΔBEF=ΔBAC$
$b)$
$ΔBEF=ΔBAC$
$→BE=BA$
$ΔBED$ và $ΔBAD$ là hai $Δ$ vuông co:
$BE=BA$
BD chung
$→ΔBED=ΔBAD$
$→\widehat{EBD}=\widehat{ABD}$
$→BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$c)$
$ΔBMF$ và $ΔBMC$ có:
BM chung
$MF=MC$
$BF=BC$
$→ΔBMF=ΔBMC$
$→$ BM là phân giác $\widehat{CBF}$
Gọi I là giao điểm của BM và AE
$ΔIBE$ và $ΔIBA$ có:
IB chung
$\widehat{IBE}=\widehat{IBA}$
$BE=BA$
$→ΔIBE=ΔIBA$
$→\widehat{BIA}=\dfrac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ}$
$→BM\qquad\bot\qquad AE$