Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Gọi M($x_{o}$;$y_{o}$) là toạ độ tiếp điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)=x²(x²-3) $và đường thẳng $y=g(x)=2x$.Khi đó $x_{o}$ là nghiệm của hệ phương trình
⇔\(\left[ \begin{array}{l}f(x)=g(x)\\f'(x)=g'(x)\end{array} \right.\) .
Ta có:
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²(x²-3)=2x\\4x³-6x=2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x²(x²-3)=2x\\4x³-6x=2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1,x=0,x=2\\x=-1,x=\frac{1±√3}{2}\end{array} \right.\) ⇒$x=-1$
Vậy chỉ có một điểm thoả mãn yêu cầu
