Cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Qua một tiêu điểm của \(\left( E \right)\) dựng đường thẳng song song với trục \(Oy\) và cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Độ dài \(MN\) làA.\(\frac{{64}}{5}\) B.\(\fra

khnhmike

1 năm trước

Cho elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Qua một tiêu điểm của \(\left( E \right)\) dựng đường thẳng song song với trục \(Oy\) và cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Độ dài \(MN\) là
A.\(\frac{{64}}{5}\)
B.\(\frac{{36}}{5}\)
C.\(25\)
D.\(\frac{{25}}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chuthihuyentrang10a3

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
+) Xác định tiêu điểm của elip \(\left( E \right)\).
+) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với trục \(Oy\) và đi qua tiêu điểm.
+) Giải hệ phương trình để xác định tọa độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( E \right)\).
Giải chi tiết:Ta có: \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 100\\{b^2} = 36\end{array} \right.\)\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 100 - 36 = 64 \Rightarrow c = 8\)
\( \Rightarrow \) Elip \(\left( E \right)\) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( {8;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( { - 8;\,\,0} \right)\).
Trục \(Oy:\) \(x = 0\)
Vì đường thẳng \(d\) song song với trục \(Oy\) nên phương trình tổng quát của \(d\) có dạng: \(x + c = 0\).
Mà đường thẳng đi qua tiêu điểm \({F_1}\left( {8;\,\,0} \right)\) nên ta có: \(8 + c = 0 \Rightarrow c = - 8\)
\( \Rightarrow \) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là: \(x - 8 = 0\)
Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( E \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 8 = 0\\\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\\frac{{64}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 8\\{y^2} = \frac{{324}}{{25}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = \frac{{18}}{5}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = - \frac{{18}}{5}\end{array} \right.\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( E \right)\) là \(\left( {8;\,\,\frac{{18}}{5}} \right),\,\,\left( {8;\,\, - \frac{{18}}{5}} \right)\).
\( \Rightarrow M\left( {8;\,\,\frac{{18}}{5}} \right),\,\,N\left( {8;\,\, - \frac{{18}}{5}} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {0;\,\, - \frac{{36}}{5}} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - \frac{{36}}{5}} \right)}^2}} = \frac{{36}}{5}\)
Vậy \(MN = \frac{{36}}{5} \cdot \)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vì sao trong bối cảnh Chiến tranh lạnh, phần lớn các quốc gia vẫn cùng tồn tại hòa bình, vừa đấu tranh vừa hợp tác?
A.Lo sợ các cuộc chiến tranh khu vực nổ ra.
B.Bảo vệ quyền lợi cho đất nước mình.
C.Do hiểm họa chiến tranh hạt nhân đe dọa.
D.Lo sợ tổn thất kinh tế cũng như nhân mạng khi chiến tranh nổ ra.

Chiến thắng Cầu Giấy lần thứ hai (19/5/1883) đã thể hiện rõ quyết tâm tiêu diệt giặc của nhân dân ta, tuy nhiên triều đình Huế
A.vẫn nuôi ảo tưởng thu hồi Hà Nội bằng con đường thương thuyết.
B.đánh giá không đúng khả năng chống Pháp của quần chúng nhân dân.
C.không còn tư tưởng chống Pháp, mong muốn đầu hàng.
D.đã đầu hàng hoàn toàn thực dân Pháp.

Nhân dân ta chiến đấu chống chiến lược “chiến tranh cục bộ” bằng
A.sức mạnh của cả dân tộc, của tiền tuyến và hậu phương, với ý chí quyết chiến quyết thắng.
B.sức mạnh của lực lượng vũ trang giải phóng miền Nam và sự chi viện tích cực Quân đội Nhân dân miền Bắc.
C.sức mạnh của lực lượng chính trị, vũ trang ở miền Nam, có sự chi viện của miền Bắc và phối hợp chiến đấu của quân dân Lào, Campuchia.
D.sức mạnh của dân tộc, của tinh thần đoàn kết quốc tế của 3 nước Đông Dương và sự ủng hộ to lớn của nhân dân tiến bộ, các nước XHCN trên thế giới.

“Mĩ viện trợ khẩn cấp cho Pháp và đe dọa ném bom nguyên tử Điện Biên Phủ” vào khoảng thời gian nào?
A.Trước khi chiến dịch Điện Biên Phủ bắt đầu.
B.Đợt 1 của chiến dịch (13/3-17/3)
C.Đợt 2 của chiến dịch (30/3-26/4)
D.Đợt 3 của chiến dịch (1/5-7/5)

Xác định thành phần trạng ngữ có trong đoạn trích và cho biết trạng ngữ bổ sung cho câu nội dung gì?
A.
B.
C.
D.

Đánh giá nào sau đây là đúng về vai trò của giai cấp tư sản trong phong trào dân tộc dân chủ 1919-1929?
A.Giai cấp tư sản từ một lực lượng chính trị độc lập trở thành lực lượng nắm quyền lãnh đạo cách mạng Việt Nam.
B.Giai cấp tư sản hoàn toàn không có vai trò gì trong phong trào dân tộc dân chủ 1919-1925
C.Giai cấp tư sản dân tộc là một bộ phận trong phong trào dân tộc dân chủ, có đóng góp nhất định trong cuộc đấu tranh dân tộc.
D.Giai cấp tư sản vừa đấu tranh chống thực dân Pháp, chống phong kiến vừa bóc lột tàn tệ giai cấp công nhân.

Hậu quả nặng nề nhất đối với nền chính trị thế giới dưới tác động của cuộc khủng hoảng kinh tế 1929-1933 là gì?
A.Làm sụp đổ hoàn toàn trật tự Vecsxai-Oa-sinh-tơn.
B.Làm xuất hiện các khối quân sự Liên minh và Hiệp ước, gây ra chiến tranh thế giới lần thứ hai.
C.Làm xuất hiện Chủ nghĩa phát xít.
D.Làm suy yếu nghiêm trọng Chủ nghĩa đế quốc.

Ý nghĩa quan trọng nhất của cách mạng tháng Mười Nga năm 1917 đối với giai cấp công nhân, nhân dân lao động và các dân tộc bị áp bức trên toàn thế giới là
A.đã cổ vũ và để lại nhiều bài học kinh nghiệm quý báu.
B.đã chỉ ra con đường giải phóng dân tộc và giải phóng giai cấp đúng đắn.
C.đã chỉ rõ yêu cầu phải thành lập chính đảng vô sản.
D.chứng tỏ vai trò và sứ mệnh lịch sử của giai cấp công nhân.

Sự kiện mang tính bước ngoặt trong quá trình chuẩn bị về chính trị, tư tưởng và tổ chức của Nguyễn Ái Quốc cho sự thành lập của Đảng Cộng sản Việt Nam là?
A.Ngày 18/6/1919, Nguyễn Ái Quốc gửi yêu sách 8 điểm đến Hội nghị Vécxai.
B.Tháng 7/1920, đọc Sơ thảo lần thứ nhất Luận cương về các vấn đề dân tộc và thuộc địa của Lênin.
C.Tháng 12/1920, tham dự Đại hội Tua, tán thành Quốc tế thứ Ba và sáng lập Đảng Cộng sản Pháp.
D.Năm 1921, sáng lập Hội Liên hiệp Thuộc địa ở Pari.

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có khoảng cách từ đỉnh \(S\) đến mặt phẳng đáy bằng \(a\). Tính khoảng cách từ trung điểm \(M\) của \(SA\) đến mặt phẳng đáy.
A.\(d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{a}{3}.\)
B.\(d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right) = 3a.\)
C.\(d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{a}{2}.\)
D.\(d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right) = 2a.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến