Giải thích các bước giải:
\(y =\sqrt{(m-1)x^{2}-4(m-1)x+2m+3}\)
Để Y xác định ∀x ∈ R thì:
\((m-1)x^{2}-4(m-1)x+2m+3 \geq 0\)
. Khi:
\(a=m-1>0 \leftrightarrow m>1\) (1)
\(\Delta' \leq 0 \leftrightarrow [-2(m-1)]^{2}-(m-1)(2m+3) \leq 0\)
\(\leftrightarrow 2m^{2}-9m+7 \leq 0\)
\(\leftrightarrow 1 \leq m \leq \frac{7}{2}\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: \(1 < m \leq \frac{7}{2}\)