Đáp án:
$(K_1;L_1) =(-\dfrac{5\sqrt{15}}{3}; -2\sqrt{15});$
$(K_2;L_2) =(\dfrac{5\sqrt{15}}{3}; 2\sqrt{15})$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} KL=50 \\ 6K=5L \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} KL=50 \\ L= \dfrac{6}{5} K \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} K. \dfrac{6}{5} K=50 \\ L=\dfrac{6}{5} K \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} \dfrac{6}{5} K² =50 \\ L= \dfrac{6}{5}K \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} K² =\dfrac{125}{3} \\ L= \dfrac{6}{5}K \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}K=-\dfrac{5\sqrt{15}}{3}\\ K=\dfrac{5\sqrt{15}}{3}\end{array} \right. \\ L = \dfrac{6}{5} K \end{cases} $
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}L=-2\sqrt{15}\\L=2\sqrt{15}\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có 2 cặp nghiệm
$(K_1;L_1) =(-\dfrac{5\sqrt{15}}{3}; -2\sqrt{15});$
$(K_2;L_2) =(\dfrac{5\sqrt{15}}{3}; 2\sqrt{15})$
