1a) Ta có:
BC⊥AI (do AI là đường trung tuyến của ΔABC cân tại A) (1)
BC⊥DI (do DI là đường trung tuyến của ΔDBC cân tại D) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BC⊥(ADI).
1b) Ta có:
AH⊥BC (do BC⊥(ADI))
AH⊥DI
⇒ AH⊥(BCD).
2a) Ta có:
SO⊥AC (do SO là đường trung tuyến của ΔASC cân tại S)
SO⊥BD (do SO là đường trung tuyến của ΔBSD cân tại S)
Từ 2 điều trên ⇒ SO⊥(ABCD)
2b) AB⊥SH
AB⊥SO (do SO⊥(ABCD))
⇒ AB⊥(SOH).