1) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2-6}}\)
\(y'=\dfrac{3x^2\sqrt{x^2-6}-x^3\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2-6}}}{x^2-6}=\dfrac{3x^2(x^2-6)-x^4}{\sqrt{x^2-6}(x^2-6)}\)
\(=\dfrac{2x^4-18x^2}{\sqrt{x^2-6}(x^2-6)}\)
2) \(y=\dfrac{\sqrt x}{x+100}\)
\(y'=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt x}(x+100)-\sqrt x}{(x+100)^2}=\dfrac{x+100-2x}{2\sqrt x(x+100)^2}=\dfrac{100-x}{2\sqrt x(x+100)^2}\)