Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Gọi \(d'':x - 2y + c = 0\) là ảnh của \(d\) qua phép đồng dạng.
Lấy \(A\left( { - 3;0} \right) \in d\), \(A'\) là ảnh của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) nên \(A'\left( { - 2;2} \right)\)
Gọi \(A'' = {V_{\left( {O, - 3} \right)}}\left( {A'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A''}} = - 3.\left( { - 2} \right) = 6\\{y_{A''}} = - 3.2 = - 6\end{array} \right. \Rightarrow A''\left( {6; - 6} \right)\)
\(A'' \in d' \Leftrightarrow 6 - 2.\left( { - 6} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 18\)
Vậy \(d':x - 2y - 18 = 0\)
