Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Diện tích khối chóp S.ABC là:
$\frac{1}{3}$.SA. $S_{ABC}$ =$\frac{1}{3}$.2a.$\frac{a^{2}√3}{4}$ =$\frac{1}{3}$.2a.$\frac{a^{2}√3}{4}$
=$\frac{√3a^{3}}{6}$
Vì SAB vuông tại A nên SB= √5a
⇒ SM=SA²:SB= $\frac{4a}{√5}$
Tương tự ta có SN=SM=$\frac{4a}{√5}$
⇒ $V_{SAMN}$ =$\frac{SM}{SB}$. $\frac{SN}{SC}$ .$V_{SABC}$
= $\frac{16}{25}$ .$V_{SABC}$=$\frac{8√3}{75}$ $a^{3}$
⇒ $\frac{50V√3}{a^{3}}$=16
