Cho \(f \left( x \right)={{2.3}^{{{ \log }_{81}}x}}+3. \) Tính \({f}' \left( 1 \right). \) A.\({f}'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}.\) B. \({f}'\left( 1 \right)=1.\) C. \({f}'\left( 1 \right)=-\,1.\) D. \({f}'\left( 1 \right)=-\frac{1}{2}.\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có \(f\left( x \right)={{2.3}^{{{\log }_{81}}x}}+3={{2.3}^{{{\log }_{{{3}^{4}}}}x}}+3={{2.3}^{\frac{1}{4}{{\log }_{3}}x}}+3=2\sqrt[4]{x}+3\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}.\) Chọn A