Đáp án:
\(2f'\left( 1 \right) + 3f\left( 2 \right) = 203 - 3\sqrt 2 + 3\sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {x^6} - \sqrt x + \sqrt 3 \\
f'\left( x \right) = 6{x^5} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\\
f'\left( 1 \right) = {6.1^5} - \dfrac{1}{{2\sqrt 1 }} = \dfrac{{11}}{2}\\
f\left( 2 \right) = {2^6} - \sqrt 2 + \sqrt 3 = 64 - \sqrt 2 + \sqrt 3 \\
2f'\left( 1 \right) + 3f\left( 2 \right) = 2.\dfrac{{11}}{2} + 3\left( {64 - \sqrt 2 + \sqrt 3 } \right)\\
= 11 + 192 - 3\sqrt 2 + 3\sqrt 3 \\
= 203 - 3\sqrt 2 + 3\sqrt 3
\end{array}\)
