Bg
Ta có: $\frac{a+5}{a-5}$ = $\frac{b+6}{b-6}$ (a, b ∈ Q)
=> $\frac{b-6}{a-5}$ = $\frac{b+6}{a+5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{b-6}{a-5}$ = $\frac{b+6}{a+5}$ = $\frac{b - 6 + b + 6}{a - 5 + a + 5}$ = $\frac{2b}{2a}$ = $\frac{b}{a}$
$\frac{b-6}{a-5}$ = $\frac{b}{a}$
=> $\frac{a}{a-5}$ = $\frac{b}{b-6}$
=> $\frac{a-5}{a}$ = $\frac{b-6}{b}$
=> 1 - $\frac{5}{a}$ = 1 - $\frac{6}{b}$
=> $\frac{5}{a}$ = $\frac{6}{b}$
=> $\frac{a}{b}$ = $\frac{5}{6}$
=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)
