Cho $\frac{a}{b+c}$ + $\frac{b}{c+a}$ + $\frac{c}{a+b}$=1 Tính P= $\frac{a^2}{b+c}$ + $\frac{b^2}{c+a}$ +$\frac{c^2}{a+b}$

haido85

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tramngoc102005

Ta có : $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a}+ \frac{c}{a+b} = 1 $

$⇔(a+b+c)(\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a}+ \frac{c}{a+b}) = a+b+c$

$⇔ a + \frac{a^2}{b+c} + b+ \frac{b^2}{c+a}+ c+\frac{c^2}{a+b} = a+b+c $

$⇔ \frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b} = 0 $

Vậy : $P=0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyentrithin

Đáp án:

\[\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\]

\[\to (a+b+c)\bigg(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\bigg) = a+b+c\]

\[\to \dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{c+a}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\]

\[\to \dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\]

\[\to P=0\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nội dung nào không phải là mục đích thực dân Pháp mở cuộc tấn công căn cứ địa kháng chiến Việt Bắc thu - đông 1947? A: Phá tan cơ quan đầu não kháng chiến của ta. B: Khóa chặt biên giới Việt - Trung. C: Pháp muốn tạo một thắng lợi mở đầu để gây thanh thế. D: Tiêu diệt bộ đội chủ lực của ta.

Mọi người giải hộ với ạ đang cần lắm ạ mong mọi người giải hộ

Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài là 10m khi nhiệt độ ngoài trời là 10°C. Biết hệ số nở dài của sắt là 12.10^-6K. Khi nhiệt độ ngoài trời là 40°C thì độ dài của thanh dầm cầu sẽ A. tăng xấp xỉ 36 mm B. tăng xấp xỉ 1,3 mm C. tăng xấp xỉ 3,6 mm D. tăng xấp xỉ 4,8 mm

Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m , chiều rộng là 6m , chiều cao là 3,5m . Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng . Biết diện tích các cửa là 12,5 m2 . Tính diện tích cần quét vôi?

Bài 1. Tìm các số nguyên x, y biết:a) = ;b) = ;c) = ;d) = .x56103y3377x34yxy27Bài 2. Lập các phân số sau từ các đẳngthức: a) 2 . 36 = 8 . 9;b) (– 2). (– 14) = 4 . 7.Bài 3. Tìm các sốtự nhiên x, y, z biết: = = = 1216x421yz80Bài 4. Cho ba phân số ; ; 125334a) Viết ba phân số theo thứtựbằng các phân số trên và có mẫu là nhữngsốdương.b) Viết ba phân số theo thứtựbằng các phân số trên và có mẫu là nhữngsốdươnggiống nhau.Bài 5. Cho biểuthức A = .3n2a) Tìm các số nguyên n đểbiểuthức A là phân số.b) Tìm các số nguyên n để A là mộtsố nguyên.Bài 6. Cho biểuthức A = .5n3a) Tìm các số nguyên n đểbiểuthức A là phân số.b) Tìm các số nguyên n để A là mộtsố nguyên.

Nêu mục tiêu, tính chất và mặt tích cực, hạn chế của phong trào đấu tranh của tiểu tư sản

Nhận biết phép so sánh trong văn bản, chỉ ra được tác dụng của phép so sánh.

hobby/He /started/the/strange/years/five/ago/

task 4 ; make questions for the underlined part in each sentence. 1. It is warm in the spring. ................................................... 2. I like swimming because it is good for my health ........................................................................................... 3. London is on the River Thames ...........................................................

Thực dân pháp đã tiến hành kế hoạch đánh chiếm bắc kì như thế nào?. Tại sao quân triều đình ở hà nội đông mà vẫn không thắng được giặt?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến