cho
$\frac{a}{b}$= $\frac{b}{c}$= $\frac{c}{a}$
áp dụng tính chât dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\frac{a}{b}$= $\frac{b}{c}$= $\frac{c}{a}$ =$\frac{a+b+c}{c+b+a}$ =1
=>$\frac{a}{b}$=1
=>a=b(1)
mặt khác ta cũng có
$\frac{c}{a}$ =1
=>c=a(2)
từ (1) và (2)
ta có a=b=c
A=$\frac{(a+b).(b+c).(a+c)}{a.b.c}$ =$\frac{(a+a).(b+b).(c+c)}{a.b.c}$=$\frac{2a.2b.2c}{a.b.c}$=$\frac{8abc}{a.b.c}$=8